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Posté par
scra33
10-09-15 à 22:40

Bonjour à tous ,
j'aurais besoin d'aide pour cette preuve :
Énoncé de l'exercice : Blacklime Navarra Navarra Ellesse Ellesse Jacket Track nk0wPO
Soit w =w1 w2 ... wn un mot sur un alphabet fini. L'image miroir de w est le mot W̃ =wn wn-1 ... w1 obtenu en inversant  l'ordre des lettres de w.Étant donné un langage L,on note L~ l'ensemble des images miroirs des mots de L.

Question :
Montrez que si L est un langage reconnaissable, alors L~ est reconnaissable.
Première solution :
De Shirt Black Face Tank Th341d01t North Q11 Ambition The T Sport Y67ybIfvgmSoit un langage L reconnaissable sur un alphabet fini Σ et L~ l'ensemble des images miroirs des mots de L alors W̃ ∈ L~ et W̃∈ L. Donc L est aussi reconnaissable.

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Soit L un langage reconnaissable sur l'alphabet fini Σ.
Soit W un mot reconnu par L, alors  W̃ , le mot miroire de w est reconnu par L~, car le mot w est reconnu par L et L~ est l'ensemble des mots miroirs des mots de L.
Donc L est aussi reconnaissable.

Merci de votre aide ! =)

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